Matemática

Explicamos o que é matemática, como é sua história e para que serve esta ciência. Além disso, quais são suas características e classificação.

A matemática é uma ferramenta mental poderosa feita pelo homem.

O que é matemática?

Quando falamos de matemática ou matemática, referimo-nos a um conjunto de linguagens formais que, partindo de axiomas e obedecendo ao raciocínio lógico, servem para propor e resolver problemas de forma precisa (inequívoca), no quadro de contextos muito específicos.

Isso significa que a matemática é um conjunto de leis formais , ou seja, abstratas, que dizem respeito a objetos na mente do homem , como números, ângulos, formas geométricas, etc.

A matemática lida com a estrutura, ordem, relacionamento, contabilidade , medição ou descrição de objetos, mas não o que eles são, de que são compostos ou os aspectos específicos do universo .

O estudo da matemática envolve a compreensão de uma série de sistemas complexos de raciocínio , combinando axiomas e teoremas derivados deles.

Considera-se que, junto com a linguagem verbal, a matemática é uma das ferramentas mentais mais poderosas , vastas e complexas criadas pelo ser humano.

Veja também: Epistemologia

É uma ciência?

A matemática lida com objetos ideais e não com objetos reais.

A matemática é, com efeito, uma ciência formal .

“Formal” significa que lida com objetos ideais e não com objetos reais.

Números, formas geométricas, raízes quadradas, etc., não são coisas que alguém pode pegar ou mover , mas ferramentas mentais.

Como tal, eles fazem sentido em sua própria estrutura de operações, ou seja, em seu contexto específico de compreensão.

No entanto, a matemática também é uma ciência exata , na medida em que não suscita interpretação, subjetividade ou dúvida em seu raciocínio, mas é tratada em termos de exatidão.

O resultado de uma operação de cálculo , por exemplo, será sempre o mesmo se realizada corretamente, independentemente de quem a realiza, onde ou para qual finalidade.

Isso significa que seus resultados são replicáveis , verificáveis ​​e sempre verdadeiros, o que lhe permite passar nos testes do método científico .

História da matemática

Aristóteles estava particularmente interessado em matemática.

A palavra matemática vem da antiga palavra grega mathëmatiká , que traduziria algo como “coisas que são aprendidas”.

Isso porque os antigos distinguiam a “arte matemática” ( mathëmatiké tékhnë ) de outros campos do conhecimento, como a “arte da música” ( mousikë tékhnë ), porque a música podia ser apreciada apesar de não ter sido instruída, enquanto a matemática não ; para apreciá-lo, você tinha que aprender sobre isso .

No entanto, o que entendemos por matemática é muito mais antigo na história da humanidade, pois poderia ter a mesma origem temporal da escrita .

Na verdade, pensa-se que as primeiras tentativas de fazer anotações escritas corresponderam a números e contabilidade, ao invés de palavras e sentidos.

Esse tipo de sistema já existia no antigo Egito  e na antiga Mesopotâmia , embora os gregos tenham sido os primeiros a considerá-lo um ramo da filosofia .

Os primeiros matemáticos gregos datam do século 6 aC. C. e eles eram os chamados Pitagóricos, discípulos de Pitágoras (c. 569 – c. 475 AC).

Posteriormente, o estudo matemático chamaria a atenção do grande filósofo grego Aristóteles (século IV aC), e mais tarde ainda do latim Cícero (106-43 aC).

Durante a Idade Média, foi um campo amplamente investigado por alquimistas e estudiosos islâmicos, até seu reaparecimento no Renascimento , a serviço do conhecimento humanístico e científico renovado no Ocidente .

Para que serve a matemática?

Usamos matemática diariamente para fazer medições.

A matemática é uma ferramenta mental muito poderosa .

Permite ao ser humano realizar uma vasta e complexa série de operações com impacto direto na vida real, como a descrição e análise de espaços , quantidades, relações, formas, proporções e certezas.

Sem ela, não seria possível calcular, medir ou deduzir logicamente coisas que usamos todos os dias em nossas vidas, sem nem parar para pensar que estamos aplicando os fundamentos de uma ciência extremamente antiga.

Ramos da matemática

É possível reconhecer cerca de 5000 ramos da matemática, que são tradicionalmente agrupados em quatro grandes campos matemáticos “puros”:

  • Quantidade. Onde estão os números: números naturais, inteiros, reais, racionais, complexos, etc.
  • Estrutura. Onde os números e suas relações são usados ​​para descrever e representar formas e conjuntos: álgebra, teoria dos números, combinatória, teoria dos grafos, teoria dos grupos, etc.
  • Espaço. Onde os números estão a serviço de medir o espaço e calcular as várias relações possíveis entre representações espaciais: geometria, trigonometria, geometria diferencial, topologia, etc.
  • Mudar. Onde os números servem para expressar mudanças nas relações, movimentos, deslocamentos e mudanças em geral: cálculo, cálculo vetorial , sistemas dinâmicos, equações diferenciais, teoria do caos, etc.

Aplicações da matemática

A química usa a matemática para expressar relações de proporção.

Além dos campos “puros” da matemática ou inteiramente formais, existem áreas em que a matemática se dedica ao estudo de aspectos de outras áreas do conhecimento , especialmente à construção de ferramentas de análise e resolução de problemas.

Algumas delas são:

  • Estatisticas. Matemática aplicada à probabilidade e capacidade de prever eventos em escala percentual ou proporcional, para tomar decisões informadas.
  • Modelos matemáticos. As representações numéricas são utilizadas como forma de simulação de aspectos da realidade, para tentar prever ou compreender de forma abstrata as relações que nela existem. É particularmente útil na computação .
  • Matemática financeira. Aplicada ao mundo das finanças , a matemática empresta sua linguagem formal à expressão das relações econômicas e comerciais que constituem esse aspecto da sociedade .
  • Química matemática. A química o usa para expressar as relações proporcionais que ocorrem nas várias e possíveis reações da matéria .

Por que a matemática é importante?

A matemática permite a expressão escrita de inúmeras relações do mundo real e abre a porta para formulações e cálculos abstratos muito mais complexos.

No desenvolvimento humano, isso significou um crescimento significativo em sua capacidade de abstrair e lidar com ideias complexas.

É um campo de pesquisa que parece árido e desvinculado da vida real, mas do qual surgiram avanços gigantescos em outras ciências , indústrias e tecnologias , caso contrário não teriam uma linguagem formal para expressar suas operações.

Tipos de operações

Você pode pegar procedimentos inventados e aplicá-los aos seus próprios problemas.

Segundo Chevallard, Bosch e Gascón, existem três tipos de operações que podem ser realizadas com a matemática:

  • Use matemática familiar. Pegue procedimentos inventados por outros e aplique-os aos seus próprios problemas para resolvê-los, usando o conhecimento numérico e lógico acumulado como ferramentas.
  • Aprenda e ensine matemática. Diante de um problema complexo, podemos recorrer a especialistas em matemática ou a livros sobre o assunto, para aprender a usar métodos até então desconhecidos e expandir nossa reserva de ferramentas numéricas.
  • Crie uma nova matemática. Se não existe uma ferramenta matemática que nos ajude a resolver um problema específico, podemos criar uma, tomando como ponto de partida aqueles que já conhecemos.

Quais ciências usam matemática?

Praticamente todas as ciências exatas e sociais usam a matemática para expressar suas relações e conteúdo.

Da engenharia, biologia , química, física, astronomia e informática, em que esta linguagem formal é uma base indispensável, à sociologia , arquitetura , geografia , psicologia ou design gráfico, nos quais desempenha um papel determinante e determinante.

Inteligência lógico-matemática

A matemática facilita argumentos e conceitos complexos.

De acordo com o modelo de inteligências de Howard Gardner em sua Teoria das Inteligências Múltiplas, a habilidade de usar matemática de maneira fácil e / ou rápida geralmente envolve um aspecto da mente humana conhecido como inteligência lógico-matemática ou lógico-formal.

Supõe-se que seja essencial em pessoas com vocação científica , é um tipo de inteligência que facilita o trabalho com conceitos abstratos ou argumentos complexos.

Matemáticos famosos

Entre os matemáticos mais importantes da história estão:

  • Pitágoras de Samos (570-495 aC)
  • Euclides (c. 325 – c. 265 aC)
  • Leonardo Pisano Bigollo (1170-1250)
  • René Descartes (1596-1650)
  • Leonhard Euler (1707-1783)
  • Andrew Wiles (1953-)

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