Explicamos o que são polígonos e como essas figuras geométricas são classificadas. Além disso, quais são suas características e exemplos.
O que são polígonos?
Um polígono é qualquer figura geométrica plana composta de três ou mais linhas retas que formam uma figura fechada . Essas linhas consecutivas são chamadas de lados e um polígono também é caracterizado por ter três ou mais ângulos e vértices e ser cruzado por diagonais (exceto para o triângulo).
Embora muitas figuras geométricas sejam polígonos, nem todas são. Alguns exemplos de polígonos são triângulos, quadrados, losangos, retângulos , hexágonos, pentágonos, entre muitos outros.
A palavra polígono vem do grego: polígonos e deriva da palavra poli , que significa muitos , e de gonos, que significa lados. Cada polígono é geralmente nomeado de acordo com o número de lados que possui.
Veja também: Quadriláteros
Características dos polígonos
As principais características dos polígonos são:
- Eles são figuras bidimensionais . Cada polígono tem duas dimensões: altura e largura. As figuras bidimensionais não possuem a terceira dimensão, que é a profundidade, portanto, os polígonos não possuem volume ou peso.
- Eles são figuras fechadas . Todo polígono, para ser considerado como tal, deve ser fechado, ou seja, deve ter ângulos e a figura não deve ser aberta. Se em uma figura um dos lados não se junta em sua extremidade com o outro, não é um polígono.
- Eles são formados por segmentos ou linhas retas . Os lados ou linhas do polígono devem ser, sem exceção, retos. Se alguma das partes ou lados de uma figura geométrica for curva, ela não é mais um polígono.
Elementos de um polígono
Todos os polígonos são caracterizados por ter:
- Lados . São as linhas que constituem a figura. Um polígono deve ter pelo menos três lados e não há um número máximo de lados. Um polígono pode ser, por exemplo, um triângulo (polígono de três lados), um pentágono (polígono de cinco lados), um octógono (polígono de oito lados), entre muitos outros.
- Vértices . São as uniões ou intersecções que ocorrem ao unir dois lados ou linhas do polígono. O número de vértices de um polígono é igual ao número de lados da figura.
- Ângulos . São os ângulos que se formam entre duas linhas ou lados do polígono e que possuem uma certa inclinação ou graduação.
- Ângulos externos . Eles são os ângulos que se formam entre um dos lados e uma linha fora do polígono.
- Diagonais . São linhas que podem ser unidas dentro do polígono entre um vértice e um não consecutivo. O número de diagonais que podem ser desenhadas em um polígono dependerá do número de lados. Quanto mais lados um polígono tiver, mais diagonais podem ser desenhadas. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.
Além disso, os polígonos regulares têm:
- Centro . É o ponto equidistante entre todos os lados e vértices de um polígono regular.
- Apothem . É a distância entre o centro do polígono e qualquer um dos lados.
- Ângulo central . É o ângulo que seu vértice tem no centro do polígono e seus lados são formados pela união desse centro com dois vértices consecutivos do polígono.
Tipos de polígonos
Os polígonos podem ser classificados de acordo com certos critérios.
De acordo com sua forma :
- Polígono simples . Não permite que suas bordas se cruzem, ou seja, forma uma figura em que nenhum dos lados se cruza. Pode ser:
- Polígono convexo . Polígono no qual pelo menos um de seus ângulos internos mede menos de 180º.
- Polígono côncavo . Polígono no qual pelo menos um de seus ângulos internos mede mais de 180º.
- Polígono complexo . Suas bordas (ou lados) se cruzam. É facilmente reconhecível porque uma das linhas cruza sobre outra linha do polígono.
De acordo com a relação entre suas partes :
- Polígono regular . Possui todos os lados e ângulos internos do mesmo comprimento.
- Polígono irregular . Possui lados e ângulos internos de diferentes comprimentos.
De acordo com o número de lados :
Alguns exemplos são:
- Triângulo (polígono de três lados).
- Quadrilateral (polígono de quatro lados).
- Pentágono (polígono de cinco lados).
- Hexágono (polígono de seis lados).
- Heptágono (polígono de sete lados).
- Octógono (polígono de oito lados).
- Nonagon (polígono de nove lados).
- Decágono (polígono de dez lados).
- Pentadecágono (polígono de quinze lados).
- Isodecágono (polígono de vinte lados).
- Triacontágono (polígono de trinta lados).
- Pentacontágono (polígono de cinquenta lados).
- Hectágono (polígono de cem lados).
Como você encontra o perímetro e a área de um polígono?
O perímetro de um polígono é o contorno da figura e é obtido somando todos os seus lados . Se for um polígono regular (cujos lados têm a mesma medida), você pode fazer uma multiplicação. No caso de polígonos irregulares, não é possível realizar a multiplicação porque seus lados não têm o mesmo comprimento e a soma deve ser feita diretamente.
Para obter a área de um polígono, deve-se levar em consideração o tipo de polígono com o qual você está trabalhando, pois a área é calculada de forma diferente de acordo com cada tipo de figura geométrica . A fórmula mudará dependendo se é um triângulo, um quadrado ou qualquer outro polígono regular ou irregular.
Por exemplo:
- Área de um retângulo = bxh (base vezes altura).
- Área de um quadrado = lxl (lado a lado).
- Área de um triângulo = (bxh) 2 (base vezes a altura dividida por dois).
- Área de um losango = (D xd) 2 (diagonal maior pela diagonal menor dividida por dois).
Em muitos casos, para encontrar a área de um determinado polígono, é necessário decompor a figura em figuras menores, encontrar cada uma de suas áreas e, em seguida, somá-las.
Polígonos na vida cotidiana
Polígonos são formas geométricas que são da natureza e criações do ser humano . Alguns exemplos são:
- Na estrela do mar .
- Em flores e frutas.
- Nos favos de mel.
- Nos cristais de neve.
- Nos sinais de trânsito.
- Em prédios, como casas e prédios.
- Em objetos como livros, travesseiros, bolas de futebol e caixas.
- Nas pirâmides.
- Em móveis como mesas, bancos e estantes.
- Em rotas e estradas.
- Em roupas como cachecóis e camisetas.
- Em janelas e portas.
- Nas bandeiras.
- Em alimentos como bolos, sanduíches, queijos e biscoitos.
- Em ferramentas como martelos e nozes.
- Em eletrodomésticos como geladeiras e microondas.
- Em computadores, celulares e tablets.
- Em doces e chocolates.
- Em lençóis, cortinas e toalhas.
- Em piscinas e camas.
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