Explicamos o que são vetores e como essas linhas são representadas. Além disso, quais são suas características gerais e classificação.
O que são vetores?
Os agentes ou linhas que transportam algo de um lugar para outro são conhecidos como vetores .
É um termo usado em física e é expresso graficamente por uma linha reta de um ponto a outro e em uma direção específica.
Existem diferentes tipos de vetores: paralelos, fixos, deslizantes, opostos, colineares ou livres, entre muitos outros.
Você pode realizar diferentes operações e obter vários dados com os vetores, como uma derivada ordenada, o ângulo entre dois vetores , derivadas ordinárias ou derivadas covariantes.
Todos os vetores são expressos com letras que indicam sua origem, seu significado e seu destino.
Este termo é usado em geometria e sempre será representado por uma seta em linha reta. Existem muitas aplicações de vetores na natureza, por exemplo, em velocidade, força , campos eletromagnéticos e peso.
Veja também: Teorema de Pitágoras
Características do vetor :
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Origem ou ponto de aplicação
É a origem de onde partem os vetores. Cada vetor deve partir de um ponto para atingir o objetivo definido.
Porém, haverá vetores que permitem a modificação do ponto de origem ou do ponto de aplicação e que o resultado não se alterará e outros vetores que não o permitirão, pois, ao modificar este ponto de origem, o resultado seria modificado.
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Direção e magnitude
Para entender o que é um vetor, é necessário levar em consideração a direção e a magnitude.
- Endereço. É representado graficamente por meio de uma seta que indica uma determinada direção.
- Magnitude. Existem grandezas físicas ou escalares ( temperatura , pressão, massa e volume) e grandezas vetoriais (deslocamento, velocidade, aceleração e campo elétrico). A diferença entre um e outro é que os primeiros são compostos por dados numéricos, enquanto os vetoriais são calculados em relação aos demais dados. A magnitude física é expressa nos textos matemáticos impressos em negrito, enquanto as magnitudes escalares são representadas em itálico.
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Diferença entre vetor e escalar
O conceito de vetor é freqüentemente confundido com o de escalar. Acontece que enquanto o vetor mostra magnitude e direção específica, um escalar mostra apenas magnitude .
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Representação vetorial
Os vetores podem ser representados na forma de um gráfico e, por sua vez, podem ser representados graficamente em duas ou três dimensões. Todos os gráficos vetoriais devem ter:
- Uma escala numérica clara.
- Uma seta (pontiaguda) que indica uma determinada direção.
- A magnitude e a direção claramente indicadas no gráfico
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Módulo
O módulo do vetor é chamado de comprimento ou amplitude do segmento que define o vetor . Um vetor sempre terá um módulo positivo, embora em alguns casos possa ser zero (0), mas nunca pode ser negativo.
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Senso
Sentido refere-se à direção ou orientação do vetor . Por isso, é sempre essencial que todo vetor seja expresso como uma seta, orientada para uma direção específica.
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Igualdade, oposição e paralelismo
- Igualdade. Dois vetores são considerados iguais quando suas coordenadas também são iguais, portanto, eles terão o mesmo comprimento.
- Oposição. Dois vetores que compartilham o mesmo módulo, a mesma direção, mas na direção oposta, são vetores opostos.
- Paralelismo. Dois vetores podem compartilhar a mesma direção, mas em magnitudes diferentes. Além disso, pode acontecer que dois vetores sejam antiparalelos se eles tiverem uma direção oposta, mas não necessariamente compartilharem a mesma magnitude.
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Classificação vetorial
Existem diferentes tipos de vetores de acordo com os critérios usados para determinar sua igualdade:
- Vetores vinculados ou fixos. Eles constituem o tipo básico. Para saber se um vetor está ligado, precisaremos conhecer seu módulo, sua direção, seu sentido e seu ponto de aplicação.
- Vetores deslizantes. Algumas grandezas físicas, embora possam responder como vetores ligados, produzem o mesmo efeito se outro ponto de aplicação for tomado na mesma linha de suporte.
- Vetores livres. Eles não precisam da precisão de um ponto de aplicação.
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Áreas de aplicação de vetores
Os vetores são significados abstratos, portanto, não são aplicados apenas no campo matemático : eles também são usados na biologia , na cartografia, na ciência da computação e outros.
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adição e subtração de vetores
Adicionar dois ou mais vetores resulta em outro vetor . Assim, pode-se dizer que a soma de um vetor com outro implica um encadeamento desse vetor com outro ou outros.
A adição ou subtração de vetores pode ser feita de duas maneiras diferentes: matematicamente ou graficamente.